当a为何值时,2x^2+3x-a=0 （1）有两个负实数根,（2）一个正实数根,一个负实数根

题目

当a为何值时,2x^2+3x-a=0 （1）有两个负实数根,（2）一个正实数根,一个负实数根

答案

判别式结合韦达定理
(1)2x²+3x-a=0
要有两个负实数根,需保证
①有两个根Δ=9+8a≥0(两根有可能相等)即a≥-9/8
②两根之和为负x1+x2=-3/2已经满足
③两根之积为正x1x2=-a/2>0即a＜0
由①②③可得-9/8≤a＜0
(2)一个正实数根,一个负实数根,需保证
①有两个不相等根Δ=9+8a>0即a>-9/8
②两根之积为负x1x2=-a/2<0即a＞0
由①②可得a＞0