一个凸多边形的所有内角从小到大排列起来,恰好依次增加相同的度数,最小为80度,最大为100度.
题目
一个凸多边形的所有内角从小到大排列起来,恰好依次增加相同的度数,最小为80度,最大为100度.
求这个多边形的边数.
答案
四边形.因为凸多边形的内角和为180（n—2）.设该多边形边数是N,则有180（N—2）=（100+80）·N/2 ,解出来N=4.因为这个多边形的内角最小为80,最大为100,且内角的度数成等差数列,所以他的内角和就可以倒序相加再除以2.所以这个多边形为四边形.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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