设a,b是关于x的方程x^2 + (根号10)x + 2 = 0的两个实数根,求根号(b/a) + 根号(a/b)的值

题目

设a,b是关于x的方程x^2 + (根号10)x + 2 = 0的两个实数根,求根号(b/a) + 根号(a/b)的值

答案

由于a,b是关于x的方程x^2 + (根号10)x + 2 = 0的两个实数根
∴a+b=-√10
ab=2
∴√(b/a)+√(a/b)
=(√ab）/a+(√ab)/b
=(√ab)(1/a+1/b)
=(√ab)[(a+b)/ab]
=(√2)[(-√10)/2]
=-√5