若直径为10的某圆的圆心在第二象限,在x轴和y轴上的截得的弦长分别为6和8,则此圆的方称

题目

若直径为10的某圆的圆心在第二象限,在x轴和y轴上的截得的弦长分别为6和8,则此圆的方称

答案

若直径为10的某圆的圆心在第二象限,在x轴和y轴上的截得的弦长分别为6和8,则此圆的方程是?
圆的直径与圆在x轴和y轴上所截的两段弦正好成一个直解三角形：
因为 10²=8²+6²,所以截得的两段弦相交点在圆上.
设此圆方程为：(x-a)²+(y-b)²=25
所原点代入方程：a²+b²=25
再把点（0,8）代入原方程得; a²+(8-b)²=25
解得；b=-4,a=3
所以此圆方程为：
(x+3)²+(y-4)²=25
还有第2
因为圆的直径与圆在两轴上所截的两段弦成一个直角三角形,且圆心正好在此三角形的中位线上,所以可知圆心的横坐标是-6/2,纵坐标是8/2,所以,此圆方程是：
(x+3)²+(y-4)²=25