已知(x^2+ay)dx-2xdy=0是全微分方程,则a=?

题目

已知(x^2+ay)dx-2xdy=0是全微分方程,则a=?
已知(x^2+ay)dx-2xdy=0是全微分方程,则a=___________

答案

第一项对x求积分为x^3/3+axy
此式对y求导为axdy=-2xdy
所以a=-2