若a=2003，b=2004，c=2005，求a2+b2+c2-ab-bc-ac的值．

题目

若a=2003，b=2004，c=2005，求a²+b²+c²-ab-bc-ac的值．

答案

∵a=2003，b=2004，c=2005，
∴a-b=-1，a-c=-2，b-c=-1，
则原式=

1

2

×2（a²+b²+c²-ab-bc-ac）=

1

2

[（a-b）²+（a-c）²+（b-c）²]=3．

根据a，b，c的值求出a-b，a-c，b-c的值，原式乘以2变形后，利用完全平方公式化简，将各自的值代入计算即可求出值．

本题考点：因式分解-运用公式法．

考点点评：此题考查了因式分解-运用公式法，熟练掌握公式是解本题的关键．