将正偶数2,4,6,8,…按表的方式进行排列,记aij表示第i行第j列的数,若aij=2014,则i+j的值为( ) 第1列第2列第3列第4列第5列第1行2468第2行16141210第3行1820
题目
将正偶数2,4,6,8,…按表的方式进行排列,记a
ij表示第i行第j列的数,若a
ij=2014,则i+j的值为( )
| 第1列 | 第2列 | 第3列 | 第4列 | 第5列 |
第1行 | | 2 | 4 | 6 | 8 |
第2行 | 16 | 14 | 12 | 10 | |
第3行 | | 18 | 20 | 22 | 24 |
第4行 | 32 | 30 | 28 | 26 | |
第5行 | | 34 | 36 | 38 | 40 |
… | … | … | … | … | … |
A. 257
B. 256
C. 254
D. 253
答案
∵2014=16×125+2×7,2014=8×252-2,
∴可以看作是125×2行,再从251行数7个数,也可以看作252行再去掉2个数,也就是2014在第252行第2列.
即i=252,j=2
所以i+j=252+2=254
故选:C.
观察各行各列的规律,首先分析两端的规律:第一列是偶数行,且数是16的
倍,第五列是奇数行有,且数是8的n倍.因为2014=16×125+2×7,2014=8×252-2.所以2014在第252行第2列.
归纳推理.
此题考查了规律型:图形的变化,首先注意分析两端中列的规律,然后分析出大概在第几行,再进一步推算所在的列.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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