完全平方公式
完全平方公式定义
完全平方公式即(a+b)²=a²+2ab+b²、(a-b)²=a²-2ab+b²。该公式是进行代数运算与变形的重要的知识基础，是因式分解中常用到的公式。该知识点重点是对完全平方公式的熟记及应用。难点是对公式特征的理解(如对公式中积的一次项系数的理解等)。完全平方公式：
两数和的平方，等于它们的平方和加上它们的的积的2倍。
(a+b)²=a²﹢2ab+b²
两数差的平方，等于它们的平方和减去它们的积的二倍。
﹙a-b﹚²=a²﹣2ab+b²
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若a ，b ，c为△ABC的三边，且关于x的二次三项式 
为完全平方式，则△ABC是[ ] A、直角三角形
B、等边三角形
C、等腰直角三角形
D、只有两边相等的等腰三角形若x- 
=
，则x2+
=（ ）。因为x+y= 
-1，xy=
，求x2+y2值。如果x2+3x+m是一个完全平方式，则m=（ ）。 多项式4a2+1加一个单项式后，便能成为一个整式的完全平方，那么所加的单项式可以是（ ）。 已知a+ 
=2，求a2+
已知a2+b2=13，ab=6，则a+b的值是（ ）。 多项式1+4x2加上一个单项式后，就能成为一个完全平方式，请你试一试并填空：1+4x2+（ ）=（ ）2 我们已经接触了很多代数恒等式，知道可以用一些硬纸片拼成的图形面积来解释一些代数恒等式。例如图可以用来解释（a +b）2-（a-b）2=4ab。那么通过图面积的计算，验证了一个恒等式，此等式是 
[ ] A. a2-b2=（a +b）（a-b）
B.（a-b）（a +2b）= a2+ab-b2
C.（a +b）2= a2+2ab+b2
D.（a-b）2= a2-2ab+b2若4x2-2kx+1是完全平方式，则k=（ ）。 当x=3+ 
时，代数式x2-6x+10的值为（ ）。 若m+n=7，mn=12，则m2-mn+n2的值是（ ）。 下列运算：①a3+ a3= a6；②（- a3）2= a6；③（-1）0=1；④（a+b）2=a2+b2；⑤a3·a3= a9；⑥(-ab2)3=ab6。其中正确的有 [ ] A.1个
B.2个
C.3个
D.4个计算：(2a+ 
)2=（ ）。已知a+b= 4，ab=2．求代数式a2+b2的值。 已知a2-3a+1=0，则 
=（ ），
=（ ） 。（1）请用“＞”、“＜”、“=”填空
①32+22（ ）2×3×2 ②52+52（ ）2×5×5
③
+ 
（ ）2×
× 
④（-6）2+32（ ） 2×（-6）×3
⑤（-2）2+（- 2）2（ ）2×（-2）×（-2）（2）观察以上各式，请猜想a2+b2与2ab的大小；
（3）你能借助于完全平方公式证明你的猜想吗？试试看！若代数式x2-3x+k是一个完全平方式，则k=（ ）。 如果a+b=7，ab=-2，那么a2+b2=（ ）， (a+1)(b+1)=（ ）。 如图（1），在边长为a的正方形中剪去一个边长为b的小正方形（a>b），把剩下的部分剪成两个梯形，再拼成一个大梯形（如图2）
（1）分别计算这两个图形阴影部分的面积，从而验证了公式 ；
（2）请你重新分割图形（1），拼成一个新的图形来验证上面的公式 。
若y2-8y+m-1是完全平方式，则m=（ ）。 若m2+n2+2m-6n+10=0，则m=（ ），n=（ ）。 若（a+b）2=17，（a-b）2=11，则a2+b2=（ ）。 计算：（2x-1）2= （ ）。 代数式4x2+3mx+9是完全平方式，m=（ ）。 已知m2+n2-6m+10n+34=0，则m+n=（ ）。 已知x+y=1，xy=-1则x2+y2=（ ）。 已知x+2y=1，则代数式 
x2+xy+y2的值是（ ）。若x2-2x-1=0，那么 
的值为（ ）。 若x2+kx+25是一个完全平方式，则k=（ ）。 已知a+b=-3，ab=1，求a2+b2=（ ）。
，则代数式a2-6a-2的值是
成立，则M是 最新试题
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