两点间的距离

　　平面直角坐标系中

    设A(X1,Y1)、B(X2,Y2)，则，或者∣AB∣=∣X1-X2∣secα=∣Y1-Y2∣/sinα，其中α为直线AB的倾斜角，k为直线AB的斜率。

　　三维坐标系中

    设A(x1,y1,z1),B(x2,y2,z2)

|AB|=√[(x2-x1)^2+(y2-y1)^2+(z2-z1)^2]

    证明很简单,套用两次勾股定理。两次勾股定理的套用：第一次套用勾股定理：在三维坐标中，首先计算两点在平面坐标中的距离，也就是X,Y轴上的平面距离，这时第一次套用勾股定理计算出两点间的平面距离。

    第二次套用勾股定理：已经计算出两点在X,Y轴上的平面距离，再计算出两点在Z轴上的垂直距离：Z1-Z2。这时就可以再次套用勾股定理计算出两点在三维坐标中的距离了。即：|AB|=√[(x2-x1)^2+(y2-y1)^2+(z2-z1)^2]