若：，…，观察前面计算过程，寻找计算规律计算（直接写出计算结果），并比较（填“”或“”或“＝”）

题型：填空题难度：简单来源：不详

若：

，
…，观察前面计算过程，寻找计算规律计算

（直接写出计算结果），并比较

（填“

”或“

”或“＝”）

答案

解析

分析：对于A_a^b（b＜a）来讲，等于一个乘法算式，其中最大因数是a，依次少1，最小因数是a-b．依此计算即可．
解：A₇³=7×6×5=210；
∵A₁₀³=10×9×8=720，A₁₀⁴=10×9×8×7=5040．
∴A₁₀³＜A₁₀⁴．
故答案为：210；＜．

举一反三

一5的相反数是 ( )

A．5

B．一5

C．-1/5

D．1/5

题型：单选题难度：简单| 查看答案

(本题10分)
我们用“☆”、“★”定义新运算：对于任意有理数数

，

，都有

☆

＝2×2，

★

＝2÷2，例如：3☆2＝2³×2²＝2⁵=32，3★2＝2³÷2²＝2.
(1)求4018★（2011☆2009）的值.
(2)当

为何值时，(2

)☆1的值与2010★2003的值相等.

题型：解答题难度：简单| 查看答案

(本题12分) 如果一个正整数能够表示为两个连续的偶数的平方差,那么称这个正整数为“神秘数”.如4=2²－0²；12=4²－2²；20=6²－4².因此4、12、20这三个数都是神秘数.
(1)请你写出50以内的两个神秘数（除4、12、20外），并判断2012是否是神秘数？（不要说明理由）
(2)设两个连续偶数为2