已知a、b、c中有两个奇数、一个偶数,n是整数,如果S=(a+2n+1)(b+2n+2)(c+2n+3),那么( )A.S是偶数B.S是奇数C.S的奇偶性与n
题型:单选题难度:一般来源:不详
已知a、b、c中有两个奇数、一个偶数,n是整数,如果S=(a+2n+1)(b+2n+2)(c+2n+3),那么( )A.S是偶数 | B.S是奇数 | C.S的奇偶性与n的奇偶性相同 | D.S的奇偶性不能确定 |
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答案
(a+2n+1)+(b+2n+2)+(c+2n+3)=a+b+c+6(n+1). ∵a+b+c为偶数,6(n+1)为偶数, ∴a+b+c+6(n+1)为偶数 ∴a+2n+1,b+2n+2,c+2n+3中至少有一个为偶数, ∴S是偶数.故选A. |
举一反三
桌上放着七只杯子;杯口全朝上,每次翻转四个杯子:问能否经过若干次这样的翻动,使全部的杯子口都朝下______(能或不能)? |
已知p、q均为质数,并且存在两个正整数m,n,使得p=m+n,q=mn,则的值为______. |
以下结论中( )个结论不正确. (1)1既不是合数也不是质数;(2)大于0的偶数中只有一个数不是合数; (3)个位数字是5的自然数中,只有一个数不是合数;(4)各位数字之和是3的倍数的自然数,个个都是合数. |
若P为质数,P3+5仍为质数,则P3+7为( )A.质数 | B.可为质数也可为合数 | C.合数 | D.既不是质数也不是合数 |
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试证明:形如111111+9×10n(n为自然数)的正整数必为合数. |
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