已知甲数的绝对值是乙数绝对值的3倍,且在数轴上表示这两数的点位于原点的两侧,两点之间的距离为8,求这两个数;若数轴上表示这两数的点位于原点同侧呢?
题型:解答题难度:一般来源:不详
已知甲数的绝对值是乙数绝对值的3倍,且在数轴上表示这两数的点位于原点的两侧,两点之间的距离为8,求这两个数;若数轴上表示这两数的点位于原点同侧呢? |
答案
设甲数为x,乙数为y 由题意得:|x|=3|y|, (1)数轴上表示这两数的点位于原点两侧: 若x在原点左侧,y在原点右侧,即x<0,y>0,故y+x=8,即y+3y=8,则4y=8,所以y=2,x=-6, 若x在原点右侧,y在原点左侧,即x>0,y<0,则-4y=8,所以y=-2,x=6; (2)数轴上表示这两数的点位于原点同侧: 若x、y在原点左侧,即x<0,y<0,则-2y=8,所以y=-4,x=-12, 若x、y在原点右侧,即x>0,y>0,则2y=8,所以y=4,x=12. |
举一反三
一电子青蛙落在数轴上的原点,第一步向左跳1个单位到点Al,第二步由点Al向右跳2个单位到点A2,第三步由点A2向左跳3个单位到点A3,第四步由点A3向右跳4个单位到点A4,…,按以上规律进行下去. (1)求跳了第五步后得到的点A5所表示的数? (2)求跳了第100步后得到的点A100所表示的数? (3)若电子青蛙的起点不是数轴上的原点,而是A0点,跳跃方式不变,当跳了第100步后,落在数轴上的点A100所表示的数恰好是20.07,试求电子青蛙的起点A0所表示的数. |
不相等的有理数a、b、c在数轴上对应的点分别为A、B、C,若|a|+|b-c|=|a-c|,那么点B( )A.在A、C点的右边 | B.在A、C点的左边 | C.在A、C点的之间 | D.以上均有可能 |
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已知在数轴上的点A、B依次表示实数-1.8、17,则A与B两点间的距离可表示为( )A.-1.8+17 | B.-1.8-17 | C.|-1.8+17| | D.|-1.8-17| |
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一点A从数轴上表示+5的A点开始移动,第一次先向右移动1个单位,再向左移动2个单位;第二次先向右移动3个单位,再向左移动4个单位;第三次先向右移动5个单位,再向左移动6个单位… 求:(1)写出第一次移动后这个点在数轴上表示的数; (2)写出第五次移动后这个点在数轴上表示的数; (3)写出第n次移动结果这个点在数轴上表示的数; (1)______(2)______(3)______ |
如果a,1+a,-a,1-a这四个数在数轴上对应的点是按从左到右的顺序排列的,那么a的取值范围是( ) |
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