已知a,b,c,d都是整数,且|a+b|+|b+c|+|c+d|+|d+a|=2,则|a+d|=______.
题型:填空题难度:一般来源:不详
已知a,b,c,d都是整数,且|a+b|+|b+c|+|c+d|+|d+a|=2,则|a+d|=______. |
答案
由题意得:|a+b|、|b+c|、|c+d|、|d+a|是整数,所以有两种可能: ①3个为0,1个为2, ②2个为0,2个为1, 所以|a+d|只可能取0、1、2,若为2, 则|a+b|=|b+c|=|c+d|=0, 不难得出a=-d,所以|a+d|=0,与假设|a+d|=2矛盾. 所以|a+d|只可能取0、1,a=0,b=0,c=-1,d=1时|a+d|=1; a=-1,b=0,c=0,d=1时|a+d|=0. 故答案为:1或0. |
举一反三
|a-1|+|b-3|=0,则a=______,b=______. |
若|x|=|y|=1,则|-x|+|-y|的值是( ) |
已知:|x|=3,|y|=2,且xy<0,则x+y的值为等于______. |
若|x-y+9|和|x+y-2005|互为相反数,则=______. |
若a>0,b<0,c<0,且有|a|>|b|,|c|>|a|,化简式子|a+c|-|b+c|-|a+b|=______. |
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