找出这样最小的自然数，它可被11整除，它的各位数字之和等于13，这个自知数是______．
题型：填空题难度：简单来源：不详
| 找出这样最小的自然数，它可被11整除，它的各位数字之和等于13，这个自知数是______． |
答案
假设它的奇数位数字之和=x，
则偶数位数字之和是13-x，
被11整除则奇数位数字之和减去偶数位数字之和能被11整除，
所以x-13+x=2x-13能被11整除，
x=12符合，
此时13-x=1，即百位和个位的和=12，十位是1，
所以最小是319． |
举一反三
| 求证：如果五位数能被41整除，那么五位数也能被41整除． |
| 求所有的正整数对（a，b），使得ab2+b+7整除a2b+a+b． |
| 一个两位数被7除余1，如果交换它的十位数字与个位数字的位置，所得的两位数被7除也余1，则这样的两位数有（ ） |
| 设a1，a2，…an，是n个任意给定的．求证：一定可以找到紧连在一起的若干个数，使得它们的和能被n整除． |
已知724-1可被40至50之间的两个整数整除，这两个整数是（ ）| A．41，48 | B．45，47 | C．43，48 | D．4l，47 |
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