我国除了用公历纪年法外,在很多场合还采用干支纪年法表示年代.例如:公历2002年,干支纪年为壬午.天干有10个:甲乙丙丁戊己庚辛壬癸.地支有12个:子丑寅卯辰巳

我国除了用公历纪年法外,在很多场合还采用干支纪年法表示年代.例如:公历2002年,干支纪年为壬午.天干有10个:甲乙丙丁戊己庚辛壬癸.地支有12个:子丑寅卯辰巳

题型:解答题难度:一般来源:不详
我国除了用公历纪年法外,在很多场合还采用干支纪年法表示年代.例如:公历2002年,干支纪年为壬午.
天干有10个:甲乙丙丁戊己庚辛壬癸.
地支有12个:子丑寅卯辰巳午未申酉戌亥.
将天***10个汉字与地支的12个汉字对应排列成如下两行:
…甲乙丙丁戊己庚辛壬癸甲乙丙丁戊己庚辛壬癸…
…子丑寅卯辰巳午未申酉戌亥子丑寅卯辰巳午未申酉戌亥…
同一列上下对应的两个字就是一个干支年年号.
请你阅读下面的故事:
我国著名的数学家苏步青在1983年讲过一个学文史的也要学点数学的故事:“我有一个学生研究古典文学,送我好几本研究苏东坡的文集,我翻看了一篇《赤壁赋》,《赤壁赋》是苏东坡哪一年写的?书上印的是1080年,苏东坡生于1037年,活了64岁.《赤壁赋》开头几句就是:壬戌之秋,七月既望.大家知道1982年是干支纪年法的壬戌年.我一看苏东坡写《赤壁赋》的年代是1080年,就知道一定是错的.”
请说明苏东坡是通过怎样的“神机妙算”得出这个结论的?并推算苏东坡是哪一年写的《赤壁赋》?
答案
(1)理由如下:
因为12与10的最小公倍数是60,
所以干支纪年法每60年为一个循环
因为1982年壬戌年,而1982-1080=902
而902显然不是60的倍数
所以1908年秋天不可能是“壬戌之秋”
所以苏步青一看苏轼(苏东坡)写《赤壁赋》的时间是1080年,就知道一定是错的
(2)因为1982-1080=900是60的倍数
又1982年是壬戌年,所以1082年也是壬戌年
故1082年之前的壬戌年是1082-60=1022
1082年之后的壬戌年是1082+60=1142
又苏轼(苏东坡)生于1037年,活了64岁,
而1037>1022,且1143>1037+64
所以可由《赤壁赋》中的“壬戌之秋”推测,苏东坡写《赤壁赋》的时间是1082年.
举一反三
如果有一个三位数的奇数,它除以11所得的商,是这个三位数的各位上的数的平方和,试求符合条件的所有三位数.
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设正整数a,b,c满足ab+bc=518,ab-ac=360,则abc的最大值是______.
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用数码1,2,3,4组成的没有重复数字的四位数中,能被11整除的共有______个.
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找出这样最小的自然数,它可被11整除,它的各位数字之和等于13,这个自知数是______.
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求证:如果五位数
.
abcde
能被41整除,那么五位数
.
eabcd
也能被41整除.
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