从0,1,2,3,4,5,6,7,8,9这十个数中选出五个组成五位数,使得这个五位数都被3,5,7,13整除.这样的五位数中最大的是______.
题型:填空题难度:一般来源:不详
从0,1,2,3,4,5,6,7,8,9这十个数中选出五个组成五位数,使得这个五位数都被3,5,7,13整除.这样的五位数中最大的是______. |
答案
所求五位数能被3、5、7、13整除,当然也能被3、5、7、13的最小公倍数整除, 即这个五位数是3×5×7×13=1365的倍数, ∴可算出五位数中1365的最大倍数是73×1365=99645, 但99645的五个数码中有两个9,不合题意要求,可依次算出: 72×1364=98280(两个8重复,不合要求). 71×1365=96915(两个9重复,不合要求). 70×1365=95550(三个5重复,不合要求). 69×1365=94185(五个数码不同). 因此,所求的五位数最大的是94185. 故答案为:94185. |
举一反三
五位数是9的倍数,其中是4的倍数,那么的最小值是______. |
正整数p、q都大于1,且和都是整数,则p+q=______. |
一个四位数能被9整除,去掉末位数字后所得的三位数恰是4的倍数,则这样的四位数中最大的一个的末位数字是______. |
下列运算中,正确的是( )A.a3+a3=a6 | B.a2•a3=a6 | C.(a-1)2=a2 | D.3a3÷a2=3a |
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对任给的93个互异的正整数a1,a2,…,a93,试证其中一定存在四个正整数am,an,ap,aq,使(am-an)(ap-aq)为1998的倍数. |
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