任意平方数除以4余数为0和1(这是平方数的重要特征).
题型:解答题难度:一般来源:不详
任意平方数除以4余数为0和1(这是平方数的重要特征). |
答案
证明:因为 奇数2=(2k+1)2=4k2+4k+1≡1(mod4), 偶数2=(2k)2=4k2≡0(mod4), 所以,自然数2≡, 即任意平方数除以4余数为0和1. |
举一反三
设n是正整数,求证:7
(4n+1). |
求15+25+35+…+995+1005除以4所得的余数. |
今天是星期天,过3100天是星期几?再过51998天又是星期几? |
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