在1、2、3…100个自然数中，能被2、3、4整除的数的个数共（ ）个．A．4B．6C．8D．16
题型：单选题难度：一般来源：不详
| 在1、2、3…100个自然数中，能被2、3、4整除的数的个数共（ ）个． |
答案
能被2、3、4整除即能被[2，3，4]=12整除，在1、2、3…100个自然数中共有12、24、36、48、60、72、84、96共8个．
故：应选C |
举一反三
| 设有编号为1、2、3…100的100盏电灯，各有接线开关控制着，开始时，它们都是关闭状态，现有100个学生，第1个学生进来时，凡号码是1的倍数的开关拉了一下，接着第二个学生进来，由号码是2的倍数的开关拉一下，第n个（n≤100）学生进来，凡号码是n的倍数的开关拉一下，如此下去，最后一个学生进来，把编号能被100整除的电灯上的开关拉了一下，这样做过之后，请问哪些灯还亮着？ |
| 任意平方数除以8余数为0，1，4（这是平方数的又一重要特征）． |
| 形如Fn=22n+1，n=0，1，2，…的数称为费马数．证明：当n≥2时，Fn的末位数字是7． |
| 任意平方数除以4余数为0和1（这是平方数的重要特征）． |
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