已知一个正数a的两个平方根是二元一次方程5x+4y=8的一组解（1）求a的值；（2）求a23的平方根．

题型：解答题难度：一般来源：不详

已知一个正数a的两个平方根是二元一次方程5x+4y=8的一组解
（1）求a的值；
（2）求a

2

3

的平方根．

答案

根据题意，得x+y=0，又因为5x+4y=8，
所以有

x+y=0 5x+4y=8

，
解得

x=8 y=-8

，
因此a=8²=64；

（2）∵a=64，
∴±

a 2 3

=±(a

2

3

)

1

2

=±a

1

3

=±(64)

1

3

=±(43)

1

3

=±4．