先化简分式x2x-1-xx2-1÷x2+xx2+2x+1，然后从-5＜x＜5的范围内选一个合适的整数作为x代入求值．

题型：解答题难度：一般来源：不详

先化简分式

x2

x-1

-

x

x2-1

÷

x2+x

x2+2x+1

，然后从-

5

＜x＜

5

的范围内选一个合适的整数作为x代入求值．

答案

原式=

x2

x-1

-

x

(x+1)(x-1)

•

(x+1)2

x(x+1)

=

x2

x-1

-

1

x-1

=

(x+1)(x-1)

x-1

=x+1，
∵-

5

＜x＜

5

中的整数有-2，-1，0，1，2，但x≠0且x≠±1，
∴当x=-2时，原式=-2+1=-1．