奔跑的狗苏步青是我国著名数学家、教育家,历任复旦大家教授、校长等职.1995年当选为中国科学院学部委员.苏步青的主要研究领域是微分几何学,他又是优秀的教学教育家
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奔跑的狗苏步青是我国著名数学家、教育家,历任复旦大家教授、校长等职.1995年当选为中国科学院学部委员.苏步青的主要研究领域是微分几何学,他又是优秀的教学教育家
题型:解答题
难度:简单
来源:不详
奔跑的狗
苏步青是我国著名数学家、教育家,历任复旦大家教授、校长等职.1995年当选为中国科学院学部委员.苏步青的主要研究领域是微分几何学,他又是优秀的教学教育家,从事数学教学达60年,培养了大批数学人才.
一次在德国,苏步青与一位有名的数学家同乘电车时,这位数学家出了一道题目给苏教授解答.
这道题是:
甲乙两人同时从相距100千米的两地出发,相向而行,甲每小时走6千米,乙每小时走4千米,甲带了一只狗和他同时出发,狗以每小时10千米的速度向乙奔去,遇到乙即回头向甲奔去;遇到甲又回头向乙奔去,直到甲乙两人相遇时狗才停住.问这只狗共奔跑了多少千米路?
对这个问题,苏步青教授略加思索,就算出了正确的答案.请你也想一想,该怎么解答?
答案
100千米
解析
此题属于多次相遇问题,也就是狗与甲、乙两人多次相遇.此题关键在于理解丙用的时间等于甲、乙两人相遇用的时间.
由题意可知:甲、乙两人的速度和为4+6=10(千米),相遇时间100÷10=10(小时).那么丙在甲、乙两人相遇时也行了10小时.于是列式为:10×10=100(千米).
解:100÷(4+6)×10,
=10×10,
=100(千米).
举一反三
将一个长方形纸片连续对折,对折的次数越多,折痕的条数也就越多,如第一次对折后,有1条折痕,第2次对折后,共有3条折痕。
(1)第3次对折后共有多少条折痕?第4次对折后呢?
(2)请找出折痕条数与对折次数的对应规律,写出对折n次后,折痕有多少条?
题型:解答题
难度:简单
|
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观察下列各式:
……将你猜想到的规律用n的一个等式来表示:
.
题型:解答题
难度:一般
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如图,矩形的长和宽分别为8cm和4cm,截去一个宽为x的小矩形(阴影部分)后余下另一个矩形的面积S与x之间的关系可表示为( ).
A.S=4x
B.S=4(8-x)
C.S=8(4-x)
D.S=8x
题型:单选题
难度:一般
|
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已知梯形
中,
∥
,
,
,
,
.动点
从
点开始以
的速度沿线段
向
点运动,动点
从点
开始以
的速度沿线段
向
点运动.点
、点
分别从
、
两点同时出发,当其中一点停止时,另一点也随之停止。设运动时间为
.
(1)求
的长;
(2)以
为圆心、
长为半径的
与直线
相切时,求
的值;
(3)是否存在
的值,使得以
为圆心、
长为半径的
与以
为圆心、
长为半径的
相切?若存在,求出
的值;若不存在,请说明理由.
题型:解答题
难度:简单
|
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如图甲所示,在直角梯形ABCD中,AB∥DC,
.动点P从点B出发,沿梯形的边由B→C→D→A运动.设点P运动的路程为x,△ABP的面积为y.把y看作x的函数,函数的图像如图乙所示,则△ABC的面积为( )
A.10
B.16
C.18
D.32
题型:单选题
难度:一般
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