在一块长16m，宽12m的矩形荒地上，要建造一个花园，要求花园所占面积为荒地面积的一半．下面分别是小明和小颖的设计方案．      (1)你认为小明的结果对吗?

题型：解答题难度：一般来源：不详

在一块长16m，宽12m的矩形荒地上，要建造一个花园，要求花园所占面积为荒地面积的一半．下面分别是小明和小颖的设计方案．

      
(1)你认为小明的结果对吗?请说明理由．
(2)请你帮助小颖求出图中的x(精确到0．1m)
(3)你还有其他的设计方案吗?请在图3中画出你所设计的草图，并加以说明．

答案

(1)小明的结果不对
设小路宽xm，则得方程(16-2x)(12-2x)=16×12/2解得：x₁=2．x₂=12
而荒地的宽为12m，若小路宽为12m，不符合实际情况，故x₂=12m不合题意
(2)由题意得：4×πx²/4=16×12/2
x₂=96/π  x≈5．5m   
答：小颖的设计方案中扇形的半径约为5．5m．
(3)

解析

 略