如下图所示,边长分别为a,b的两个正方形拼在一起,用代数式表示图中阴影部分的面积,并求a=8,b=5时,阴影部分的面积.
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如下图所示,边长分别为a,b的两个正方形拼在一起,用代数式表示图中阴影部分的面积,并求a=8,b=5时,阴影部分的面积.
题型:解答题
难度:一般
来源:山西省期中题
如下图所示,边长分别为a,b的两个正方形拼在一起,用代数式表示图中阴影部分的面积,并求a=8,b=5时,阴影部分的面积.
答案
解:如图所示,在边长分别为a,b的两个正方形中,
阴影部分的面积为:S=S
△ACD
+S
△CDF
,
根据三角形的相似,可得
=
,
又AB=BC=a,BE=EF=b,
所以AE=a+b,
即
=
,
解得:BD=
,
则CD=BC﹣BD=a﹣
=
,
∴S
△ACD
=
×AB×CD=
×a×
=
,
S
△CDF
=
×FG×CD=
×b×
=
,
∴阴影部分的面积为:S=
+
=
;
当a=8,b=5时,阴影部分的面积为:S=
=32.
举一反三
如图,某长方形广场的长为a,宽为b,它的中间是半径为r的圆形草地,四角也都是半径为r的扇形草地,则用代数式表示广场空地的面积是
[ ]
A.ab﹣πr
2
B.ab﹣2πr
2
C.ab﹣3πr
2
D.ab﹣4πr
题型:单选题
难度:一般
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与乙数y的
的差可以表示为( )
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