已知m、n是有理数，方程x2+mx+n=0有一根是5-2，求m+n的值．

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已知m、n是有理数，方程x2+mx+n=0有一根是5-2，求m+n的值．

题型：解答题难度：一般来源：不详
已知m、n是有理数，方程x2+mx+n=0有一根是


5
-2，求m+n的值．
答案
∵方程x2+mx+n=0中有一个根是


5
-2，
∴(


5
-2)2+m（


5
-2）+n=0，
即9-2m+n=（4-m）


5
，
又m、n均为有理数，
∴m-4=0
解得：m=4，
所以9-2×4+n=0
解得n=-1，∴m+n=3．
故答案为：3．
举一反三
符号
.
ab
cd
.
称为二阶行列式，观察它的运算法为：
.
ab
cd
.
=ad-bc；则
.
35
24
.
的结果为______．
题型：填空题难度：简单| 查看答案
当x=


3
-1，求代数式x2+2x-1的值．
题型：解答题难度：一般| 查看答案
化简求值：
①已知x=


3
+1，求x+1-
x2
x-1
的值．
②


x2+
1
x2
-2
（其中x是


2
的小数部分）
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已知x2+4x-2=0，那么3x2+12x-2010的值为______．
题型：填空题难度：简单| 查看答案
已知函数y=x2-x-1的图象与x轴的一个交点为（a，0），则代数式a2-a+2010的值为______．
题型：填空题难度：一般| 查看答案
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