化简求值：已知a=23+1，求a2+2a-3的值．

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化简求值：已知a=23+1，求a2+2a-3的值．

题型：解答题难度：一般来源：不详
化简求值：已知a=
2


3
+1
，求a2+2a-3的值．
答案
∵a=
2


3
+1
=


3
-1，
∴原式=(


3
-1)2+2（


3
-1）-3
=4-2


3
+2


3
-2-3
=-1．
举一反三
x1，x2是方程x2+6x+3=0的两实数根，则（x1-1）（x2-1）的值为______．
题型：填空题难度：简单| 查看答案
若3a2-a-2=0，则a2-
a
3
+2009
1
3
=______．
题型：填空题难度：一般| 查看答案
若α、β是两个不相等的实数，且满足α2-2α-1=0，β2-2β-1=0，那么代数式α2+2β2-2β的值是______．
题型：填空题难度：一般| 查看答案
已知a=


5
+2，b=


5
-2，
（1）求ab和a+b的值；
（2）求
b
a
+
a
b
的值．
题型：解答题难度：一般| 查看答案
计算：（1）(


a
+


b
)2-(


a
-


b
)2；
（2）已知：x=
4


5
+1
，求x2+5x-6的值．
题型：解答题难度：一般| 查看答案
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