如图，边长为a的正方形中有一个边长为b的小正方形，若将图1的阴影部分拼成一个长方形，如图2，比较图1和图2的阴影部分的面积，你能得到的公式是__________

题型：填空题难度：简单来源：不详

如图，边长为a的正方形中有一个边长为b的小正方形，若将图1的阴影部分拼成一个长方形，如图2，比较图1和图2的阴影部分的面积，你能得到的公式是______________.

答案

a²-b²=（a+b）（a-b）．

解析

试题分析：根据题意分别求得图1与图2中阴影部分的面积，由两图形阴影面积相等，即可求得答案．
试题解析：根据题意得：
图1中阴影部分的面积为：a²-b²；
图2中阴影部分的面积为：（a+b）（a-b）．
∵两图形阴影面积相等，
∴可以得到的结论是：a²-b²=（a+b）（a-b）．

举一反三

将4个数a、b、c、d排成2行、2列，两边各加一条竖直线记成

，定义

=ad－bc．上述记号就叫做2阶行列式，若

=8，则x=_______．

题型：填空题难度：简单| 查看答案

因式分解（1） 4a(x－y)－2b(y－x)； (2)

(3)

题型：解答题难度：简单| 查看答案

化简求值：

题型：解答题难度：简单| 查看答案

你能化简(x－1)(x⁹⁹＋x⁹⁸＋x⁹⁷＋……＋x＋1）吗？遇到这样的问题，我们可以先思考一下，从简单的情形入手．
分别计算下列各式的值：
①(x－1)(x＋1）＝x²－1；
②(x－1)(x²＋x＋1）＝x³－1；；
③(x－1)(x³＋x²＋1）＝x⁴－1；；……
由此我们可以得到：(x－1）(x⁹⁹＋x⁹⁸＋x⁹⁷＋…＋x＋1）＝________________；
请你利用上面的结论，完成下面两题的计算：
(1) 2⁹⁹＋2⁹⁸＋2⁹⁷＋……＋2＋1；
(2)(－2)⁵⁰＋(－2)⁴⁹＋(－2)⁴⁸＋……＋（－2）＋1

题型：解答题难度：一般| 查看答案

因式分解：

= .

题型：填空题难度：简单| 查看答案