在日常生活中,取款、上网都要密码,有一种由“因式分解”法产生的密码,原理是:如对于多项式x4-y4,因式分解的结果是(x-y)(x+y)(x2+y2),若取x=

在日常生活中,取款、上网都要密码,有一种由“因式分解”法产生的密码,原理是:如对于多项式x4-y4,因式分解的结果是(x-y)(x+y)(x2+y2),若取x=

题型:填空题难度:一般来源:不详
在日常生活中,取款、上网都要密码,有一种由“因式分解”法产生的密码,原理是:如对于多项式x4-y4,因式分解的结果是(x-y)(x+y)(x2+y2),若取x=9,y=9,则各因式的值是x-y=0,x+y=18,x2+y2=162,于是就可以把018162作为一个六位数的密码,试计算对于多项式4x3-xy2,取x=10,y=9时,则用上述方法产生的密码是    .
答案
1214422,或1212244或4422121.
解析

试题分析:把9x4-x2y2进行分解因式后整理成条件中所给出的代数式的形式,然后整体代入即可.
试题解析:9x4-x2y2=x2(3x+y)(3x-y),
当x=11,y=11时,x2=121;3x+y=44;3x-y=22.
故用上述方法产生的密码是:1214422,或1212244或4422121.
考点: 因式分解的应用.
举一反三
下列因式分解正确的是(  )
A.x2﹣xy+x=x(x﹣y)
B.a3﹣2a2b+ab2=a(a﹣b)2
C.x2﹣2x+4=(x﹣1)2+3
D.ax2﹣9=a(x+3)(x﹣3)

题型:单选题难度:简单| 查看答案
下列等式从左到右的变形是因式分解的是(  )
A.(x+2)(x+3)=x2+5x+6
B.ax﹣ay+1=a(x﹣y)+1
C.8a2b3=2a2•4b3
D.x2﹣4=(x+2)(x﹣2)

题型:单选题难度:简单| 查看答案
如图,边长为a、b的矩形,它的周长为14,面积为10,则a2b+ab2的值为   

题型:填空题难度:简单| 查看答案
利用分解因式计算:
(1)22005﹣22004 =        (2)(﹣2)51+(﹣2)50=        
题型:填空题难度:简单| 查看答案
在实数范围内分解因式:x4﹣9=          ,x2﹣2x+2=          
题型:填空题难度:简单| 查看答案
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