计算：an﹣5（an+1b3m﹣2）2+（an﹣1bm﹣2）3（﹣b3m+2）

题型：解答题难度：简单来源：不详

计算：aⁿ^﹣5（aⁿ⁺¹b^3m^﹣2）²+（aⁿ^﹣1b^m^﹣2）³（﹣b^3m+2）

答案

解析

试题分析：先利用积的乘方，去掉括号，再利用同底数幂的乘法计算，最后合并同类项即可．
解：原式=aⁿ^﹣5（a²ⁿ⁺²b^6m^﹣4）+a³ⁿ^﹣3b^3m^﹣6（﹣b^3m+2），
=a³ⁿ^﹣3b^6m^﹣4+a³ⁿ^﹣3（﹣b^6m^﹣4），
=a³ⁿ^﹣3b^6m^﹣4﹣a³ⁿ^﹣3b^6m^﹣4，
=0．
点评：本题考查了合并同类项，同底数幂的乘法，幂的乘方，积的乘方，理清指数的变化是解题的关键．

举一反三

已知a^m=3，aⁿ=21，求a^m+n的值．

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n为正整数，且x²ⁿ=3，则（3x³ⁿ）²的值为：　　．

题型：填空题难度：简单| 查看答案

阅读下列材料：
一般地，n个相同的因数a相乘

记为aⁿ，记为aⁿ．如2×2×2=2³=8，此时，3叫做以2为底8的对数，记为log₂8（即log₂8=3）．一般地，若aⁿ=b（a＞0且a≠1，b＞0），则n叫做以a为底b的对数，记为log_ab（即log_ab=n）．如3⁴=81，则4叫做以3为底81的对数，记为log₃81（即log₃81=4）．
（1）计算以下各对数的值：
log₂4=　　，log₂16=　　，log₂64=　　．
（2）观察（1）中三数4、16、64之间满足怎样的关系式，log₂4、log₂16、log₂64之间又满足怎样的关系式；
（3）由（2）的结果，你能归纳出一个一般性的结论吗？
log_aM+log_aN=　　；（a＞0且a≠1，M＞0，N＞0）
（4）根据幂的运算法则：aⁿ•a^m=a^n+m以及对数的含义证明上述结论．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

在下列各式中能因式分解的是 ( )

A．x²+4

B．x²-4

C．x²-y

D．x²+2x+4

题型：单选题难度：简单| 查看答案

下列运算正确的是 ( )

A．a²·a³=a⁶

B．a⁸÷a⁴=a²

C．a³+a³=2a⁶

D．（a³）²=a⁶

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