在多项式①﹣m2+9;②﹣m2﹣9;③2ab﹣a2﹣b2;④a2﹣b2+2ab;⑤(a+b)2﹣10(a+b)+25中,能用平方差公式因式分解的有 ;能用完全
题型:填空题难度:简单来源:不详
在多项式①﹣m2+9;②﹣m2﹣9;③2ab﹣a2﹣b2;④a2﹣b2+2ab;⑤(a+b)2﹣10(a+b)+25中,能用平方差公式因式分解的有 ;能用完全平方公式因式分解的有 (填序号). |
答案
① ③⑤ |
解析
试题分析:根据平方差公式的特点:有两个平方项,并且符号相反,对各选项分析判断后求解. 根据完全平方公式结构特征:两数的平方和加上或减去它们乘积的2倍,对各选项验证即可. 解:①﹣m2+9可直接应用平方差公式分解; ②﹣m2﹣9是两数的平方和的相反数,不能因式分解; ③2ab﹣a2﹣b2符合完全平方公式的特点,能用完全平方公式进行因式分解; ④a2﹣b2+2ab不符合完全平方公式的特点,不能用完全平方公式进行因式分解; ⑤将(a+b)看作一个整体,(a+b)2﹣10(a+b)+25符合完全平方公式的特点,能用完全平方公式进行因式分解. 故能用平方差公式因式分解的有 ①;能用完全平方公式因式分解的有 ③⑤(填序号). 故答案为:①;③⑤. 点评:本题考查了用平方差公式和完全平方公式分解因式,熟记平方差公式和完全平方公式的结构特点是解题的关键. |
举一反三
已知一个长方形的面积是a2﹣b2(a>b),其中长边为a+b,则短边长是 . |
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