已知a+1a=3，求：（1）a2+1a2的值．（2）a4+1a4的值．

题型：解答题难度：一般来源：不详

已知a+

1

a

=3，求：
（1）a2+

1

a2

的值．
（2）a4+

1

a4

的值．

答案

（1）∵a2+

1

a2

=（a+

1

a

）²-2，
又∵a+

1

a

=3，
∴a2+

1

a2

=3²-2=7；

（2）a4+

1

a4

=（a2+

1

a2

）²-2
=7²-2
=47．