若将代数式中的任意两个字母交换，代数式不变，则称这个代数式为完全对称式，如a+b+c就是完全对称式，下列三个代数式：（1）（a-b）2（2）ab+bc+ca（3
题型：填空题难度：简单来源：不详
| 若将代数式中的任意两个字母交换，代数式不变，则称这个代数式为完全对称式，如a+b+c就是完全对称式，下列三个代数式：（1）（a-b）2（2）ab+bc+ca（3）a2b+b2c+c2a，其中是完全对称式的是______（填写序号）． |
答案
（1）（a-b）2=（b-a）2，是完全对称式；
（2）ab+bc+ca，是完全对称式；
（3）a2b+b2c+c2a≠b2a+c2b+a2c，不是完全对称式，
∴是完全对称式的有（1）（2）．
故答案为：（1）（2）． |
举一反三
| 已知m-n=-5，m2+n2=13，那么m4+n4=______． |
若实数x、y、z满足（x-z）2-4（x-y）（y-z）=0，则下列式子一定成立的是（ ）| A．x+y+z=0 | B．x+y-2z=0 | C．y+z-2x=0 | D．z+x-2y=0 |
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| 已知a-b=，b-c=，a2+b2+c2=1，求ab+bc+ca的值． |
| 若实数a、b、c满足a2+b2+c2=9，那么代数式（a-b）2+（b-c）2+（c-a）2的最大值为______． |
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