已知xx2-x+1=7,求x2x4+x2+1的值.
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已知xx2-x+1=7,求x2x4+x2+1的值.
题型:填空题
难度:简单
来源:不详
已知
x
x
2
-x+1
=7
,求
x
2
x
4
+
x
2
+1
的值.
答案
∵
x
2
-x+1
x
=
1
7
∴
x+
1
x
-1=
1
7
即
x+
1
x
=
8
7
(3分)
又∵
x
2
+
1
x
2
=(x+
1
x
)
2
-2=
64
49
-2=-
34
49
(6分)
∴
x
2
x
4
+
x
2
+1
=
1
x
2
+
1
x
2
+1
=
1
-
34
49
+1
=
49
15
(10分)
举一反三
若将代数式中的任意两个字母交换,代数式不变,则称这个代数式为完全对称式,如a+b+c就是完全对称式,下列三个代数式:(1)(a-b)
2
(2)ab+bc+ca(3)a
2
b+b
2
c+c
2
a,其中是完全对称式的是______(填写序号).
题型:填空题
难度:简单
|
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已知m-n=-5,m
2
+n
2
=13,那么m
4
+n
4
=______.
题型:填空题
难度:一般
|
查看答案
若实数x、y、z满足(x-z)
2
-4(x-y)(y-z)=0,则下列式子一定成立的是( )
A.x+y+z=0
B.x+y-2z=0
C.y+z-2x=0
D.z+x-2y=0
题型:单选题
难度:简单
|
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已知
a-b=
2
13
,
b-c=
5
13
,a
2
+b
2
+c
2
=1,求ab+bc+ca的值.
题型:解答题
难度:一般
|
查看答案
若实数a、b、c满足a
2
+b
2
+c
2
=9,那么代数式(a-b)
2
+(b-c)
2
+(c-a)
2
的最大值为______.
题型:填空题
难度:一般
|
查看答案
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