已知a2+b2=4,则(a-b)2的最大值为______.

已知a2+b2=4,则(a-b)2的最大值为______.

题型:填空题难度:简单来源:不详
已知a2+b2=4,则(a-b)2的最大值为______.
答案
∵a2+b2≥2|ab|,
∴2|ab|≤4,
∴-4≤-2ab≤4,
∵(a-b)2=a2-2ab+b2=4-2ab,
∴0≤4-2ab≤8,
∴(a-b)2的最大值8.
故答案为:8.
举一反三
已知
x
x2-x+1
=7
,求
x2
x4+x2+1
的值.
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若将代数式中的任意两个字母交换,代数式不变,则称这个代数式为完全对称式,如a+b+c就是完全对称式,下列三个代数式:(1)(a-b)2(2)ab+bc+ca(3)a2b+b2c+c2a,其中是完全对称式的是______(填写序号).
题型:填空题难度:简单| 查看答案
已知m-n=-5,m2+n2=13,那么m4+n4=______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
若实数x、y、z满足(x-z)2-4(x-y)(y-z)=0,则下列式子一定成立的是(  )
A.x+y+z=0B.x+y-2z=0C.y+z-2x=0D.z+x-2y=0
题型:单选题难度:简单| 查看答案
已知a-b=
2
13
b-c=
5
13
,a2+b2+c2=1,求ab+bc+ca的值.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
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