已知a2+b2=4，则（a-b）2的最大值为______．
题型：填空题难度：简单来源：不详
| 已知a2+b2=4，则（a-b）2的最大值为______． |
答案
∵a2+b2≥2|ab|，
∴2|ab|≤4，
∴-4≤-2ab≤4，
∵（a-b）2=a2-2ab+b2=4-2ab，
∴0≤4-2ab≤8，
∴（a-b）2的最大值8．
故答案为：8． |
举一反三
| 若将代数式中的任意两个字母交换，代数式不变，则称这个代数式为完全对称式，如a+b+c就是完全对称式，下列三个代数式：（1）（a-b）2（2）ab+bc+ca（3）a2b+b2c+c2a，其中是完全对称式的是______（填写序号）． |
| 已知m-n=-5，m2+n2=13，那么m4+n4=______． |
若实数x、y、z满足（x-z）2-4（x-y）（y-z）=0，则下列式子一定成立的是（ ）| A．x+y+z=0 | B．x+y-2z=0 | C．y+z-2x=0 | D．z+x-2y=0 |
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| 已知a-b=，b-c=，a2+b2+c2=1，求ab+bc+ca的值． |
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