如果a、b、c为互不相等的实数，且满足关系式b2+c2=2a2+16a+14与bc=a2-4a-5，那么a的取值范围是（　　）A．-1＜a＜5B．a＞-1C．a

题型：单选题难度：简单来源：拱墅区模拟

如果a、b、c为互不相等的实数，且满足关系式b²+c²=2a²+16a+14与bc=a²-4a-5，那么a的取值范围是（　　）

A．-1＜a＜5

B．a＞-1

C．a＜-7或a＞-1

D．a＜-1或a＞5

答案

∵b不等于c，
∴b²+c²＞0，即2a²+16a+14＞0，即：2（a+7）（a+1）＞0，
解得a＜-7或a＞-1．
又∵b²+c²=2a²+16a+14，bc=a²-4a-5，
b²+c²＞2bc，
即2a²+16a+14＞2（a²-4a-5），
24a＞-24，
a＞-1．
综上所述，a的取值范围是a＞-1．
故选：B．