如果a、b、c为互不相等的实数,且满足关系式b2+c2=2a2+16a+14与bc=a2-4a-5,那么a的取值范围是(  )A.-1<a<5B.a>-1C.a

如果a、b、c为互不相等的实数,且满足关系式b2+c2=2a2+16a+14与bc=a2-4a-5,那么a的取值范围是(  )A.-1<a<5B.a>-1C.a

题型:单选题难度:简单来源:拱墅区模拟
如果a、b、c为互不相等的实数,且满足关系式b2+c2=2a2+16a+14与bc=a2-4a-5,那么a的取值范围是(  )
A.-1<a<5B.a>-1C.a<-7或a>-1D.a<-1或a>5
答案
∵b不等于c,
∴b2+c2>0,即2a2+16a+14>0,即:2(a+7)(a+1)>0,
解得a<-7或a>-1.
又∵b2+c2=2a2+16a+14,bc=a2-4a-5,
b2+c2>2bc,
即2a2+16a+14>2(a2-4a-5),
24a>-24,
a>-1.
综上所述,a的取值范围是a>-1.
故选:B.
举一反三
若函数y=
1
x2+2x+m
的自变量x的取值范围为一切实数,则m的取值范围为(  )
A.m≤1B.m=1C.m>1D.m<1
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若a+
1
a
=6,则a2+
1
a2
=______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
已知实数x、y满足x2+xy+y2=1,则x2-xy+y2的最大值是______,最小值是______.
题型:填空题难度:简单| 查看答案
已知a-b=b-c=
3
5
,a2+b2+c2=1,则ab+bc+ca的值等于______.
题型:填空题难度:简单| 查看答案
已知0<a<1,化简


a+
1
a
+2
-


a+
1
a
-2
=______.
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