(1)已知a、b为实数,且ab=1,设M=aa+1+bb+1,N=1a+1+1b+1,请比较M、N的大小,并说明理由;(2)一天,小明爸爸的同事来家做客,已知爸
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(1)已知a、b为实数,且ab=1,设M=aa+1+bb+1,N=1a+1+1b+1,请比较M、N的大小,并说明理由;(2)一天,小明爸爸的同事来家做客,已知爸
题型:解答题
难度:一般
来源:不详
(1)已知a、b为实数,且ab=1,设M=
a
a+1
+
b
b+1
,N=
1
a+1
+
1
b+1
,请比较M、N的大小,并说明理由;
(2)一天,小明爸爸的同事来家做客,已知爸爸的年龄比小明年龄的平方大5岁.爸爸同事的年龄是小明年龄的4倍,请你计算一下:小明爸爸与他的同事,谁的年龄大?
答案
(1)M-N=
a
a+1
+
b
b+1
-
1
a+1
-
1
b+1
=
a-1
a+1
+
b-1
b+1
=
2ab-2
(a+1)(b+1)
,
∵ab=1,
∴
2ab-2
(a+1)(b+1)
=
0
(a+1)(b+1)
=0.
∴M=N.
(2)设小明的年龄为x岁,则爸爸的年龄为x
2
+5岁,爸爸同事的年龄4x岁,
x
2
+5-4x=(x-2)
2
>0
∴小明爸爸的年龄比同事大.
举一反三
若x-y=2,x
2
+y
2
=4,则x
2006
+y
2006
的值( )
A.4
B.2006
2
C.2
2006
D.4
2004
题型:单选题
难度:一般
|
查看答案
计算下列两题:
(1)(3
2
-2
3
)
2
-(3
2
+2
3
)
2
(2)(2-3
1
3
)×
6
÷
2
.
题型:解答题
难度:一般
|
查看答案
已知a-b=1,a
2
+b
2
=25,则a+b的值为______.
题型:填空题
难度:一般
|
查看答案
若多项式4x
2
+1+a是一个完全平方式,则a的值不正确的是( )
A.4x
B.-4x
C.4x
4
D.2x
题型:单选题
难度:一般
|
查看答案
若x
2
+2(m-3)x+16是完全平方式,则m的值等于( )
A.1或5
B.5
C.7
D.7或-1
题型:单选题
难度:简单
|
查看答案
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