(1)如图:用两种方法求阴影的面积:方法(一)得 _________ .方法(二)得 _________ .(2)比较方法(一)和方法(二)得到的结论是 ___

(1)如图:用两种方法求阴影的面积:方法(一)得 _________ .方法(二)得 _________ .(2)比较方法(一)和方法(二)得到的结论是 ___

题型:解答题难度:一般来源:福建省期中题
(1)如图:用两种方法求阴影的面积:方法(一)得 _________ .方法(二)得 _________
(2)比较方法(一)和方法(二)得到的结论是 _________ (用式子表达)
答案
解:(1)方法一:阴影部分的面积=大正方形的面积﹣四个小长方形的面积.大正方形的面积为:(a+b)(a+b)=(a+b)2,小长方形的面积为:ab,所以阴影部分的面积=(a+b)2﹣4ab=a2+b2﹣2ab;
方法二:由图可知阴影部分构成了一个边长为a﹣b的正方形,所以阴影部分的面积=(a﹣b)(a﹣b)=(a﹣b)2
(2)a2+b2﹣2ab=(a﹣b)2
举一反三
若x2+mx+4是完全平方式,则m=(    ).
题型:填空题难度:一般| 查看答案
如图是边长为a+2b的正方形
(1)边长为a的正方形有_________个
(2)边长为b的正方形有_________个
(3)两边分别为a和b的矩形有_________个
(4)用不同的形式表示边长为a+2b的正方形面积,并进行比较写出你的结论.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
唐老师给出:a+b=1,a2+b2=2,你能计算出ab的值为 [     ]
A.﹣1
B.3
C.
D.
题型:单选题难度:一般| 查看答案
在公式(a+b)2=a2+2ab+b2中,如果我们把a+b,a2+b2,ab分别看做一个整体,那么只要知道其中两项的值,就可以求出第三项的值.
已知a+b=6,ab=﹣27,
求下列的值.
(1)a2+b2
(2)a2+b2﹣ab;
(3)(a﹣b)2
题型:解答题难度:一般| 查看答案
计算:(1)(2x+y﹣z)2;(2)(x4y+6x3y2﹣x2y3)÷(3x2y)
题型:解答题难度:一般| 查看答案
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