（1）如图：用两种方法求阴影的面积：方法（一）得 _________ ．方法（二）得 _________ ．（2）比较方法（一）和方法（二）得到的结论是 ___

题型：解答题难度：一般来源：福建省期中题

（1）如图：用两种方法求阴影的面积：方法（一）得 _________ ．方法（二）得 _________ ．
（2）比较方法（一）和方法（二）得到的结论是 _________ （用式子表达）

答案

解：（1）方法一：阴影部分的面积=大正方形的面积﹣四个小长方形的面积．大正方形的面积为：（a+b）（a+b）=（a+b）²，小长方形的面积为：ab，所以阴影部分的面积=（a+b）²﹣4ab=a²+b²﹣2ab；
方法二：由图可知阴影部分构成了一个边长为a﹣b的正方形，所以阴影部分的面积=（a﹣b）（a﹣b）=（a﹣b）²．
（2）a²+b²﹣2ab=（a﹣b）²．