计算：（1）[a+（b-c）]•[a-（b-c）]；（2）（a-2b+3c）（a+2b-3c）．

题型：解答题难度：一般来源：不详

计算：
（1）[a+（b-c）]•[a-（b-c）]；
（2）（a-2b+3c）（a+2b-3c）．

答案

（1）原式=a²-（b-c）²
=a²-（b²-2bc+c²）
=a²-b²+2bc-c²．

（2）原式=[a-（2b-3c）][a+（2b-3c）]
=a²-（2b-3c）²
=a²-4b²+12bc-9c²．

举一反三

简便计算：
（1）（

×…×

×1）¹⁰•（10×9×8×7×…×2×1）¹⁰；
（2）（x+y+z）（x+y-z）．（用乘法公式）

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已知：（2a+2b+1）（2a+2b-1）=63，求a+b的值．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

化简（3+1）（3²+1）（3⁴+1）（3⁸+1）得（　　）

A．（3⁸+1）²

B．（3⁸-1）²

C．3¹⁶-1

D．

(316-1)

题型：单选题难度：一般| 查看答案

根据下列各式，回答问题：
①11×29=20²-9²
②12×28=20²-8²
③13×27=______
④14×26=20²-6²
⑤15×25=20²-5²
⑥16×24=20²-4²
⑦17×23=______
⑧18×22=20²-2²
⑨19×21=20²-1²
⑩20×20=20²-0²
（1）请把③⑦分别写成一个“□²-○²”（两数平方差）的形式，并将以上10个乘积按照从小到大的顺序排列起来；（直接用序号表示）
（2）若乘积的两个因数分别用字母a，b表示（a，b为正数），请观察直接写出ab与a+b的关系式；（不需要说明理由）
（3）若用a₁b₁，a₂b₂，…，a_nb_n表示n个乘积，其中a₁，a₂，a₃，…，a_n，b₁，b₂，b₃，…，b_n为正数．请根据（1）中乘积的大小顺序猜测出一个一般结论．（不需要说明理由）

题型：解答题难度：一般| 查看答案

如图1，在边长为a的正方形中剪去一个边长为b的小正形（a＞b），把剩下部分拼成一个梯形（如图2），利用这两幅图形面积，可以验证的乘法公式是______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案