如图，边长为a的大正方形内有一个边长为b的小正方形．（1）阴影部分面积是______．（2）小欣把阴影部分的两个四边形拼成如图6所示的长方形，则这个长方形的宽是

题型：解答题难度：一般来源：不详

如图，边长为a的大正方形内有一个边长为b的小正方形．
（1）阴影部分面积是______．
（2）小欣把阴影部分的两个四边形拼成如图6所示的长方形，则这个长方形的宽是______面积是______．
（3）由此可验证出的结论是______．

答案

（1）图中阴影部分的面积是：a²-b^2，故答案为：a²-b²．

（2）由图象可知：这个长方形的宽是：a-b，长方形的面积是：（a+b）（a-b），
故答案为：a-b，（a+b）（a-b）．

（3）根据阴影部分的面积相等，
∴（a+b）（a-b）=a²-b²，
故答案为：（a+b）（a-b）=a²-b²．

举一反三

计算：
（1）[a+（b-c）]•[a-（b-c）]；
（2）（a-2b+3c）（a+2b-3c）．

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简便计算：
（1）（

×…×

×1）¹⁰•（10×9×8×7×…×2×1）¹⁰；
（2）（x+y+z）（x+y-z）．（用乘法公式）

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已知：（2a+2b+1）（2a+2b-1）=63，求a+b的值．

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化简（3+1）（3²+1）（3⁴+1）（3⁸+1）得（　　）

A．（3⁸+1）²

B．（3⁸-1）²

C．3¹⁶-1

D．

(316-1)

题型：单选题难度：一般| 查看答案

根据下列各式，回答问题：
①11×29=20²-9²
②12×28=20²-8²
③13×27=______
④14×26=20²-6²
⑤15×25=20²-5²
⑥16×24=20²-4²
⑦17×23=______
⑧18×22=20²-2²
⑨19×21=20²-1²
⑩20×20=20²-0²
（1）请把③⑦分别写成一个“□²-○²”（两数平方差）的形式，并将以上10个乘积按照从小到大的顺序排列起来；（直接用序号表示）
（2）若乘积的两个因数分别用字母a，b表示（a，b为正数），请观察直接写出ab与a+b的关系式；（不需要说明理由）
（3）若用a₁b₁，a₂b₂，…，a_nb_n表示n个乘积，其中a₁，a₂，a₃，…，a_n，b₁，b₂，b₃，…，b_n为正数．请根据（1）中乘积的大小顺序猜测出一个一般结论．（不需要说明理由）

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