观察下列算式:39×41=402-12,48×52=502-22,65×75=702-52,83×97=902-72…,请你把发现的规律用字母表示出来.(给定字
题型:解答题难度:一般来源:不详
观察下列算式:39×41=402-12,48×52=502-22,65×75=702-52,83×97=902-72…,请你把发现的规律用字母表示出来.(给定字母m,n) |
答案
∵39×41=()2-()2, 48×52=()2-()2, ∴m•n=()2-()2. |
举一反三
若a=+,b=-,则a2007-b2007=______. |
(-2x-1)2(2x-1)2-16(x+3)2(x-3)2. |
探究题.
(1)如图1,可以求出阴影部分的面积是______(写成两数平方差的形式); (2)如图2,若将阴影部分裁剪下来,重新拼成一个长方形,它的宽是______,长是______,面积是______(写成多项式乘法的形式) (3)比较图1、图2两图的阴影部分面积,可以得到什么结论? (4)运用你所得到的公式(用其它方式计算或只得出结果的,不得分),计算:10.3×9.7. |
如图1所示,边长为a的大正方形中有一个边长为b的小正方形,如图2是由图1中阴影部分拼成的一个长方形.
(1)请你分别表示出这两个图形中阴影部分的面积:______、______; (2)请问以上结果可以验证哪个乘法公式?______; (3)试利用这个公式计算:20092-2010×2008. |
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