先化简再计算：（m+n）2-4 （m+n）（m-n）+3（m-n）2，其中m=5，n=-45．

题型：解答题难度：一般来源：不详

先化简再计算：（m+n）²-4 （m+n）（m-n）+3（m-n）²，其中m=5，n=-

．

答案

原式=m²+2mn+n²-4（m²-n²）+3（m²-2mn+n²）
=m²+2mn+n²-4m²+4n²+3m²-6mn+3n²
=-4mn+8n²．
当m=5，n=-

时，
原式=-4×5×（-

）+8×(-

)2=21

．

举一反三

计算：(-

a2b-

ab2)(-

ab)2+

a4b3．

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计算：（-2x-3y）²-（x-2y+3）（x-2y-3）-9，并将结果按字母x升幂排列．

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某公司生产甲、乙两种产品，一月份这两种产品的产值分别是a万元和b万元，为了调整产品结构，确定增加甲种产品的产值，使每月的增长率都为x；同时减少乙种产品的产值，每月减少的百分率也是x，求：
（1）二月份生产甲、乙两种产品的产值分别为多少？
（2）三月份生产甲、乙两种产品的产值共多少？（用含字母a，b，x的代数式表示）．

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先化简再求值：3x3y3•(-

x2y)2+(-

x2y)3•

xy2，其中x=-1，y=2．

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计算下列各式：
（x-1）（x+1）=______；
（x-1）（x²+x+1）=______；
（x-1）（x³+x²+x+1）=______；
…
根据以上的计算的规律，请你写出（x-1）（xⁿ+x^n-1+…x+1）等于什么？（其中n为正整数）

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