已知:a+b=5,ab=3.利用anbn=(ab)n、(a+b)2=a2+2ab+b2(1)求:a2+b2的值;(2)求:(a+1)(b+1)(a-1)(b-1
题型:解答题难度:一般来源:不详
已知:a+b=5,ab=3.利用anbn=(ab)n、(a+b)2=a2+2ab+b2 (1)求:a2+b2的值; (2)求:(a+1)(b+1)(a-1)(b-1)的值. |
答案
(1)∵a2+b2=(a+b)2-2ab, ∴原式=52-2×3 =25-6 =19;
(2)原式=(a+1)(a-1)(b+1)(b-1) =(a2-1)(b2-1) =a2b2-a2-b2+1 =(ab)2-(a2+b2)+1, 则原式=9-19+1 =-9. |
举一反三
已知a+b=2、ab=-,求: (1)a2+b2的值; (2)a(a+b)(a-b)-a(a+b)2. |
长方形的长为3厘米,宽为2厘米,如果长增加a厘米,宽减少a厘米(0<a<2),问它的面积比原来减少了多少? |
计算: ①[(2x-3y)2]3(3y-2x)3(3y-2x)4(结果用幂的形式表示) ②(x-3y)(x+3y)-(x-3y)2 ③97×103+99×99 ④(x-2)(x+2)(x2+4) ⑤(2x+y-3z)(2x-y+3z) ⑥(3x-2y)2-3(3x-y)(3x+y) ⑦(2m-3n)(2m+3n)(4m2-9n2) |
先化简,再求值:(2x-3y)(2x+3y)-(y-2x)2+(x-y)(x+2y),其中x=-2,y=. |
现定义一种运算:a*b=ba-a+b. 试计算: (1)2*3 (2)4*(-3) |
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