分母是2007的正的最简真分数有（　　）个．A．675B．1326C．1329D．1332

题型：单选题难度：简单来源：不详

分母是2007的正的最简真分数有（　　）个．

A．675

B．1326

C．1329

D．1332

答案

2007=1×3×3×223（223，3为2007的质因数），
所以分母是2007的所有正的最简真分数为

2007

，

2007

，

2007

，

2007

，…，
3和223的倍数不可做分子，而真分数意味着分子小于2007，2007=3×669，2007=223×9（其中223×3，223×6，223×9已在3的倍数中数过），
所以去掉的个数为669+9-3=675，2007-675=1332，所以分母是2007的所有正的最简真分数的个数为1332．
故选：D．

举一反三

若对于任意n个连续正整数中，总存在一个数的数字之和是8的倍数．试确定n的最小值．并说明理由．

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设实数a，b，c，d，e满足（a+c）（a+d）=（b+c）（b+d）=e≠O，且a≠b，那么（a+c）（b+c）-（a+d）（b+d）=（　　）

A．e

B．2e

C．0

D．不确定

题型：单选题难度：简单| 查看答案

求360的所有正约数的倒数和．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

已知整数a，b，c使等式（x+a）（x+b）+c（x-10）=（x-11）（x+1）对任意x的值均成立．求c的值．

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已知4x²-3x+1=a（x-1）²+b（x-1）+c对任意数x成立，则4a+2b+c=______

题型：填空题难度：一般| 查看答案

分母是2007的正的最简真分数有（ ）个．A．675B．1326C．1329D．1332