若a,b,c是3个不同的正整数,并且abc=16,则ab-bc+ca可能的最大值是( )A.249B.253C.263D.264
题型:单选题难度:一般来源:不详
若a,b,c是3个不同的正整数,并且abc=16,则ab-bc+ca可能的最大值是( ) |
答案
∵对16求约数可知道,16=1×2×8, 对应a、b、c为1、2、8(不计顺序), 原式=(ab-bc+ca)-2bc 括号里的值是一定的(不管a.b.c的顺序), 则对16求约数可知道,16=1×2×8 对应a、b、c为1、2、8(不计顺序), 最大值是bc最小时求得,bc最小为b=1,c=2或8, 剩余两项ab+ca =a1+ca 要最大, 得a=8,c=2, 最大值=81-12+28, =8-1+256, =263. 故选C. |
举一反三
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