（2x﹣y）（2x+3y）﹣（x+y）（x﹣y）

题型：解答题难度：一般来源：北京期中题

答案

解：（2x﹣y）（2x+3y）﹣（x+y）（x﹣y）
=4x²+6xy﹣2xy﹣3y²﹣（x²﹣y²）
=4x²+6xy﹣2xy﹣3y²﹣x²+y²=3x²+4xy﹣2y²

举一反三

先化简，再计算：

×（4x²+2x﹣8）﹣（x²+2x﹣1），其中x=

．

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化简求值：[（xy+2）（xy﹣2）﹣2x²y²+4] ÷（xy），其中

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先化简，再求值：﹣2（mn﹣3m²）﹣[m²﹣5（mn﹣m²）+2mn]，其中m=1，n=﹣2．

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化简求值：

x²﹣4（x²+

xy²）+2（

xy²﹣

x²），其中x=﹣2，y=﹣3．

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甲乙两同学玩猜数游戏，甲说“你随便选定一个三位数，按如下的步骤做：
（1）百位上的数字乘以5；
（2）结果加上5；
（3）再乘以2；
（4）再加上十位上的数字；
（5）乘以10；
（6）最后加上个位数字，
只要你告诉我最后的结果，我便可以说出那个三位数．”乙同学试了几次，果真如此．请你指出甲同学是如何猜出这个三位数的，并用数学知识说明理由．

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