已知方程组3x-3y=6x-3y=1,用简便方法求7x(x-3y)2-2(3y-x)3的值.

已知方程组3x-3y=6x-3y=1,用简便方法求7x(x-3y)2-2(3y-x)3的值.

题型:解答题难度:一般来源:不详
已知方程组





3x-3y=6
x-3y=1
,用简便方法求7x(x-3y)2-2(3y-x)3的值.
答案
解方程组





3x-3y=6
x-3y=1
得:





x=
5
2
y=
1
2

7x(x-3y)2-2(3y-x)3
=7x(x-3y)2+2(x-3y)3
=(x-3y)2[7x+2(x-3y)]
=(x-3y)2(9x-6y)
=3(x-3y)2(3x-2y)
原式=3×12×(3×
5
2
-2×
1
2

=3×
13
2

=
39
2
举一反三
利用因式分解计算:
1-22+32-42+52-62+…+992-1002+1012
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3a2-6a+3.
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已知x2+3x-1=0,求x8+5x2+5x+8的值.
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如图,在一块边长为a厘米的正方形纸板上,在正中央剪去一个边长为b厘米的正方形,当a=6.25,b=3.75时,请利用因式分解的知识计算阴影部分的面积.
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(1)分解因式x(m-n)-y(n-m);
(2)解不等式组,并在数轴上表示解集:





2x-1
3
-1≤
5x+1
2
3(x+1)>5x-1
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