分解因式．（1）a2+b2-2ab-1；（2）（2x+y）2-（x-2y）2；（3）（a+b）2-6（a+b）+9；（4）-4（m+n）2+25（m-2n）2．

题型：解答题难度：一般来源：不详

分解因式．
（1）a²+b²-2ab-1；
（2）（2x+y）²-（x-2y）²；
（3）（a+b）²-6（a+b）+9；
（4）-4（m+n）²+25（m-2n）²．

答案

（1）a²+b²-2ab-1，
=（a²+b²-2ab）-1，
=（a-b）²-1，
=（a-b+1）（a-b-1）；

（2）（2x+y）²-（x-2y）²，
=（2x+y+x-2y）（2x+y-x+2y），
=（3x-y）（x+3y）；

（3）（a+b）²-6（a+b）+9=（a+b-3）²；

（4）-4（m+n）²+25（m-2n）²，
=25（m-2n）²-4（m+n）²，
=（5m-10n+2m+2n）（5m-10n-2m-2n），
=3（7m-8n）（m-4n）．