一个多项式因式分解结果为-a(a+3)(a-3),则这个多项式是______.

一个多项式因式分解结果为-a(a+3)(a-3),则这个多项式是______.

题型:填空题难度:一般来源:不详
一个多项式因式分解结果为-a(a+3)(a-3),则这个多项式是______.
答案
-a(a+3)(a-3),
=-a(a2-9),
=-a3+9a.
故应填-a3+9.
举一反三
因式分
(1)2x(a-b)-(b-a)
(2)a2-3a-18
(3)(x2+y22-4x2y2
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小明在做作业时,不慎将墨水滴在一个三项式上,将前后两项污染得看不清楚了,但中间项是12xy,为了便于填上后面的空,请你帮他把前后两项补充完整,使它成为完全平方式,你有几种方法?(至少写出三种不同的方法)
三项式:■+12xy+■=______2
(1)______;(2)______;(3)______.
我们知道因式分解与整式乘法是互逆的关系,那么逆用乘法公式(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab,即x2+(a+b)x+ab=(x+a)(x+b)是否可以分解因式呢?当然可以,而且也很简单.
如:
(1)x2+5x+6=x2+(3+2)x+3×2=(x+2)(x+3);
(2)x2-5x-6=x2+(-6+1)x+(-6)×1=(x-6)(x+1).
请你仿照上述方法,把下列多项式分解因式:
(1)x2-8x+7;
(2)x2+7x-18.
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我们学习了因式分解之后可以解某些高次方程,例如,一元二次方程x2+x-2=0可以通过因式分解化为:(x-1)(x+2)=0,则方程的两个解为x=1和x=-2.反之,如果x=1是某方程ax2+bx+c=0的一个解,则多项式ax2+bx+c必有一个因式是 (x-1),在理解上文的基础上,试找出多项式x3+x2-3x+1的一个因式,并将这个多项式因式分解.
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因式分解
(1)4x2-36                  
(2)m3(a-2)+m(2-a)
(3)x4-8x2y2+16y4             
(4)(x-2)(x-4)+1.
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因式分
(1)ax2-a=______;
(2)m2-4m+4=______;
(3)x2-5x+6=______;
(4)ac+bc+3a+3b=______.
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