已知一个凸四边形ABCD的四条边的长顺次是a、b、c、d，且a2+ab-ac-bc=0，b2+bc-bd-cd=0，那么四边形ABCD是（ ）A．平行四边形B
题型：单选题难度：一般来源：烟台
| 已知一个凸四边形ABCD的四条边的长顺次是a、b、c、d，且a2+ab-ac-bc=0，b2+bc-bd-cd=0，那么四边形ABCD是（ ） |
答案
由a2+ab-ac-bc=0，可知（a+b）（a-c）=0，则a-c=0，即a=c；
由b2+bc-bd-cd=0，可知（b+c）（b-d）=0；则b-d=0，即b=d．
（其中a，b，c，d都是正数，a+b、b+c一定不等于0）
由a=c；b=d知四边形ABCD的两组对边分别相等，则四边形ABCD是平行四边形．
故选A． |
举一反三
| 已知x=-1是一元二次方程x2+mx+n=0的一个根，则m2-2mn+n2的值为______． |
分解因式：
（1）2x2-8
（2）a3-4a（a-1） |
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