设S=1(1+x)2+1(1-x)2，那么S与2的大小关系是（　　）A．S=2B．S＜2C．S＞2D．S与2的大小与x的取值有关

题型：单选题难度：简单来源：不详

设S=

1

(1+x)2

+

1

(1-x)2

，那么S与2的大小关系是（　　）

A．S=2

B．S＜2

C．S＞2

D．S与2的大小与x的取值有关

答案

S=

1

(1+x)2

+

1

(1-x)2

=

(1-x)2+(1+x)2

(1+x)2(1-x)2

=

1-2x+x2+1+2x+x2

(1-x2)2

=

2+2x2

(1-x2)2

则S-2=

2+2x2

(1-x2)2

-2=

2+2x2-2+4x2-2x4

(1-x2)2

=

6x2-2x4

(1-x2)2

=

2x2(3-x2)

(1-x2)2

=

2x2

(1-x2)2

×(3-x2)
由于

2x2

(1-x2)2

≥0，（3-x²）不能确定它的符号
S-2可能大于零也可能小于零，还可能等于零．
故选D