先化简，再求值：(x+1+4x-3)÷x-1x2-3x，其中x=3+1．

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先化简，再求值：(x+1+4x-3)÷x-1x2-3x，其中x=3+1．

题型：解答题难度：一般来源：随州
先化简，再求值：(x+1+
4
x-3
)÷
x-1
x2-3x
，其中x=


3
+1．
答案
原式=
x2-2x-3+4
x-3
÷
x-1
x(x-3)

=
(x-1)2
x-3
•
x(x-3)
x-1

=x（x-1）（4分）
当x=


3
+1时
原式=（


3
+1）（


3
+1-1）=3+


3
．（6分）
举一反三
先化简，再求值：
a+2b
a+b
+
2b2
a2-b2
，其中a=-2，b=
1
3
．
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先化简，再求值：
x2-1
x2+2x+1
•
1
2x-2
，其中x=-
1
2
．
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先化简，再求值：
a2-2a
a+1
×(1+
1
a
)，其中a=-2．
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若定义“*”运算为(
1
x
)*(
1
y
)=
xy
x+y
，则3*2=______．
题型：填空题难度：一般| 查看答案
计算：
（1）a-b+
2b2
a+b

（2）
xy
x2-y2
÷(
1
x-y
-
1
x+y
)．
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